Re: Eine sehr vorbildgetreue ‚Dampf‘-Straßenwalze
Verfasst: 11.08.2022 13:07
Hallo Norbert,
vielen Dank für diese interessanten Informationen - es ist immer wieder faszinierend, was aus der Vergangenheit so ans "Tageslicht" kommt.
Ich habe früher auch viel mit FORTRAN und BASIC programmiert, aber in ganz anderen Zusammenhängen und bin da auch völlig raus.
Die Forderung nach einer hohen Stellenzahl bei Berechnung der Polynome kann m. E. recht anschaulich demonstriert werden:
Wenn man einen relativ hohen X-Wert z. B. 6 mal mit sich selbst multipliziert, dann erhält man u. U. eine riesige Zahl.
Diese Zahl muss mit einem entsprechend winzigen Faktor multipliziert werden, um wieder eine "handhabbare" Zahl zu erhalten. Wenn dabei z. B. mit 15 Dezimalstellen gerechnet wird und die ersten 13 oder gar 14 Nachkommastellen dieses winzigen Faktors sind Nullen, dann kann man keine Genauigkeit erwarten.
Genau das war mit NUMBERS anfangs passiert - je größer der X-Wert wurde, desto "falscher" war das Ergebnis.
Ich hatte schon daran gedacht, das Polynom zum Vergleich mit der Lagrange-Formel "zu Fuß" auszurechnen, diese zeitraubende und fehlerträchtige Rechnerei wollte ich mir dann aber doch nicht antun und habe stattdessen das EXCEL unserer Tochter bemüht.
Des weiteren habe ich darüber nachgedacht, was bei einem Betrieb an Wechselstrom anders sein könnte. Es wird sicher einen Einfluss geben, wage aber zu bezweifeln, dass er in der Praxis tatsächlich wahrnehmbar sein soll und möchte das auch kurz begründen:
Aus meinen Unterlagen geht hervor, dass ich damals die selbst gemachte Spule vermessen habe, weil ich zu dieser Zeit noch keine Märklin-Spule hatte. Meines Wissens gab es im Laufe der Zeit unterschiedliche Spulen mit unterschiedlichen Drahtstärken und ich hatte mich damals an einer Spule mit "dickerem" Draht orientiert.
Der ohmsche Widerstand dieser Spule beträgt R = 10,3 Ω und als Induktivität hatte ich L = 19,78 mH bei Kern in Spulenmitte und 3,75 mH bei Kern 25 mm außerhalb der Spule gemessen.
Daraus ergeben sich als induktive Widerstände XL = ωL = 2 x π x f x L bei 50 Hz entsprechend 6,21 Ω und 1,18 Ω.
Addiert man die induktiven Widerstände quadratisch zum ohmschen Widerstand, dann erhält man die Impedanzen Z = 12 Ω bei Kern in Spulenmitte und Z = 10,37 Ω bei Kern 25 mm außerhalb der Spule.
12 Ω ist natürlich schon eine signifikante Erhöhung der Impedanz, allerdings erfolgt in diesem Punkt keine Bestromung mehr.
Die Erhöhung auf 10,37 Ω ist dagegen marginal.
Betrachtet man das Ganze im Mittel, dann bin ich geneigt zu behaupten, dass dieser Unterschied in der Messgenauigkeit verschwindet bzw. in der Praxis nicht wahrnehmbar ist. Es sei denn, es gibt noch andere Effekte, an die ich hierbei nicht gedacht habe(?).
Grüße aus dem Rheinland
Hans-Gerd
vielen Dank für diese interessanten Informationen - es ist immer wieder faszinierend, was aus der Vergangenheit so ans "Tageslicht" kommt.
Ich habe früher auch viel mit FORTRAN und BASIC programmiert, aber in ganz anderen Zusammenhängen und bin da auch völlig raus.
Die Forderung nach einer hohen Stellenzahl bei Berechnung der Polynome kann m. E. recht anschaulich demonstriert werden:
Wenn man einen relativ hohen X-Wert z. B. 6 mal mit sich selbst multipliziert, dann erhält man u. U. eine riesige Zahl.
Diese Zahl muss mit einem entsprechend winzigen Faktor multipliziert werden, um wieder eine "handhabbare" Zahl zu erhalten. Wenn dabei z. B. mit 15 Dezimalstellen gerechnet wird und die ersten 13 oder gar 14 Nachkommastellen dieses winzigen Faktors sind Nullen, dann kann man keine Genauigkeit erwarten.
Genau das war mit NUMBERS anfangs passiert - je größer der X-Wert wurde, desto "falscher" war das Ergebnis.
Ich hatte schon daran gedacht, das Polynom zum Vergleich mit der Lagrange-Formel "zu Fuß" auszurechnen, diese zeitraubende und fehlerträchtige Rechnerei wollte ich mir dann aber doch nicht antun und habe stattdessen das EXCEL unserer Tochter bemüht.
Des weiteren habe ich darüber nachgedacht, was bei einem Betrieb an Wechselstrom anders sein könnte. Es wird sicher einen Einfluss geben, wage aber zu bezweifeln, dass er in der Praxis tatsächlich wahrnehmbar sein soll und möchte das auch kurz begründen:
Aus meinen Unterlagen geht hervor, dass ich damals die selbst gemachte Spule vermessen habe, weil ich zu dieser Zeit noch keine Märklin-Spule hatte. Meines Wissens gab es im Laufe der Zeit unterschiedliche Spulen mit unterschiedlichen Drahtstärken und ich hatte mich damals an einer Spule mit "dickerem" Draht orientiert.
Der ohmsche Widerstand dieser Spule beträgt R = 10,3 Ω und als Induktivität hatte ich L = 19,78 mH bei Kern in Spulenmitte und 3,75 mH bei Kern 25 mm außerhalb der Spule gemessen.
Daraus ergeben sich als induktive Widerstände XL = ωL = 2 x π x f x L bei 50 Hz entsprechend 6,21 Ω und 1,18 Ω.
Addiert man die induktiven Widerstände quadratisch zum ohmschen Widerstand, dann erhält man die Impedanzen Z = 12 Ω bei Kern in Spulenmitte und Z = 10,37 Ω bei Kern 25 mm außerhalb der Spule.
12 Ω ist natürlich schon eine signifikante Erhöhung der Impedanz, allerdings erfolgt in diesem Punkt keine Bestromung mehr.
Die Erhöhung auf 10,37 Ω ist dagegen marginal.
Betrachtet man das Ganze im Mittel, dann bin ich geneigt zu behaupten, dass dieser Unterschied in der Messgenauigkeit verschwindet bzw. in der Praxis nicht wahrnehmbar ist. Es sei denn, es gibt noch andere Effekte, an die ich hierbei nicht gedacht habe(?).
Grüße aus dem Rheinland
Hans-Gerd