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Hallo Gero,
herzlich willkommen bei den Metallbaukasten-Sammlern und -Schraubern.
Deine maschinenmäßige Ausstattung zur Herstellung mechanische Teile ist beeindruckend!
Bisher haben sich einige Schrauber mit Zahnradfräsmaschinen aus MBK-Teilen und einem Gewindebohrer BSW 9/16" beholfen und erzielten damit durchaus brauchbare Resultate.
Soweit ich weiß, hat Timothy Edwards, UK, 2007 die erste oder eine der ersten Abwälz-Fräsmaschinen vorgestellt. Hier (kleine) Bilder, ohne Beschreibung, dieser Maschine, die von einigen Schraubern im Laufe der Jahre nachgebaut und auf Ausstellungen auch vorgeführt worden sind:
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Selbst hatte ich bisher nur einmal Bedarf an Zahnrädern außerhalb der Märklin-/Meccano-Standard-Ausführungen (s.u.), weshalb ein vor langer Zeit gekaufter 9/16" Gewindebohrer noch immer unbenutzt in der Schublade liegt.
Zu diesem Thema hatte ich im Juni 2013 folgende Betrachtung in der MBK-Mailinglist veröffentlicht:
Hallo Zahnradfräser,
ich komme nochmals auf die besagte Zahnrad-Fräsmaschine zurück. Die Grundidee ist ja, daß ein schneckengetriebenes Musterrad einen Rohling dreht, der von einem sich drehenden Gewindebohrer als Fräswerkzeug bearbeitet wird. Der Gewindebohrer hat hier die gleiche Drehgeschwindigkeit wie die Antriebsschnecke.
Das Verfahren funktioniert deshalb, weil die Steigung des verwendeten Gewindebohrers BSW 9/16" in etwa der Teilung der Meccano/Märklin 38 dpi (dents per inch) Zahnräder entspricht.
Dieses Gewinde hat 12 Gänge/Inch (Gg/1") und somit eine Gewindesteigung P von P = 25,4 mm / 12 = 2,117 mm
38 dpi-Zahnräder haben einen Modul von m = 1" / 38 = 25,4 mm / 38 = 0,6684 mm.
Damit beträgt die Teilung T = pi * m = 2,0999 mm ≈ 2,1 mm.
Die Abweichung von P gegenüber T beträgt also gerade mal 100% x (P-T)/T ≈ +0,8%. Das kommt daher, weil 38/12 ≈ pi ist. Diese Abweichung dürfte für unsere Anwendungen in der Regel vernachlässigbar sein.
Dazu kommt, daß die Gewindetiefe H in etwa der Zahntiefe t entspricht. Letztere beträgt bei einem Zahnrad ohne Profilverschiebung (V0-Zahnrad) 2m (+ eine kleine zusätzliche Vertiefung am Zahngrund). Das sind demnach bei einem 38 dpi-Zahnrad T = 2m = 1,337 mm.
Das Nennmaß der BSW-Gewindetiefe beträgt H = 0,640033 * P = 1,355 mm, ist also vergleichbar.
Man darf aber nicht vergessen, daß die entstehende Zahnform (= abgerundete Dreieckspitze mit 55° Winkel) weit von der idealen Zahnform (= Trapezform) entfernt ist; d.h. Kraftübertragung erfolgt nicht so geschmeidig wie mit ideal geformten Zahnrädern.
Wie sieht das nun mit anderen Zahnrad-Modulen aus? Hier eine Zusammenstellung von für uns in Frage kommenden Größen:
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Man sieht, weder bei metrischem Gewinde, wo die Steigung (= Teilung) Werte wie 1,5 (M10), 1,75 (M12), 2,0 (M14, M16), 2,5 (M18, M20, M22), 3,0 (M24, M27) aufweist, noch bei BSW-Gewinden, wo die Gangzahlen ganzzahlig sind, gibt es genau passende Übereinstimmungen.
Als Beispiel will ich hier zwei Alternativen für m = 0,75 Zahnräder darstellen.
Ein M18 Gewindebohrer mit 18 mm Ø und P = 2,5 mm ist schon ein ordentliches Trumm. Der Fehler beträgt hier gemäß obiger Formel +6,1%, ist also doch erheblich. Abhilfe schafft hier eine zusätzliche Übersetzung, die den Gewindebohrer um das Fehl-Verhältnis langsamer oder die Antriebsschnecke schneller drehen läßt. Folgende Zahnradpaarungen ergeben Restfehler, die unter den oben erzielten und bereits erprobten 0,8% bleiben:
Z16/Z17: -0,14%; Z17/Z18: 0,21%; Z18/Z19: 0,52%; Z19/Z20: 0,80%; Z33/Z35: 0,04%
Die Nenn-Gewindetiefe bei metrischen Gewinden beträgt für das Mutterngewinde (und gilt damit also auch für den Gewindebohrer): H = 5*Wurzel(3)/16*P = 0,541266*P = 1,353 mm
Es ist damit etwas geringer als die Zahntiefe t = 2m = 1,5 mm, was aber weiter nicht stören dürfte.
Die alternative Verwendung eines BSW-Gewindebohrers mit 11 Gg/1" erfordert einen ⅝" (Ø = 15,88 mm) oder 11/16" (Ø = 17,46 mm) Bohrer. Beide haben eine Steigung von P = 25,4 mm / 11 = 2,3091 mm, so daß der Fehler ziemlich genau -2,0% beträgt.
Auch hier scheint eine entsprechende Korrektur notwendig, die wegen des geringeren Unterschieds allerdings größere Zahnräder erfordert:
Z50/Z49: <0,001%; Z51/Z50: -0,04%; Z52/Z51: 0,08%
Die Nenn-Gewindetiefe beträgt hier H = 0,640033 * P = 1,48 mm, ist also nur um 2/100 mm geringer als gefordert.
Die hier angegebenen Korrekturübersetzungen gelten natürlich nur dann, wenn das Musterrad und das Ergebnis die gleiche Zähnezahl aufweisen. Bei unterschiedlichen Zähnezahlen sind die Übersetzungen entsprechend zu ändern. Da sich dann der Abstand von der Schneckenwelle zur Fräserwelle in größerem Maße ändern kann, ist u.U. der Einsatz eines Kettenantriebs mit Spannrolle sinnvoll. Außerdem ist der Verschiebeweg des Rohlings entsprechend anzupassen.
Bei Zahnrädern, die für einen Schneckenantrieb vorgesehen sind, ist ab einer gewissen Dicke eine der Schneckensteigung entsprechende Schrägverzahnung von Vorteil. Diese kann im Prinzip durch eine entsprechende Neigung der Fräserwelle erzielt werden, was allerdings ihren Antrieb zusätzlich verkompliziert. Bei unseren Anwendungen dürfte die Wahl eines dünneren Zahnrads (bis etwa 2 mm) die einfachere und trotzdem adäquate Lösung darstellen.
Abschließend soll noch erwähnt werden, daß sich der Durchmesser des Rohlings gemäß D = m * (Z + 2) bemißt.[/i]
Gero, ich denke, es wird den ein oder anderen Schrauber geben, für den Du ein spezielles Wunsch-Zahnrad anfertigen könntest; ich bin gespannt, ob es so kommen wird.
Selbst benötigte ich mal ein 76Z, 38dpi Zahnrad für meinen Hamburger Riesenkrahn (
viewtopic.php?f=47&t=342), das ich glücklicherweise von einem niederländischen Meccano-Man beziehen konnte. Wie er dieses Zahnrad hergestellt hat, ist mir leider nicht bekannt.
Gruß
Norbert
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